Как приобрести... |
Третья редакция
V. ИГРОВАЯ ПРАКТИКА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА И РАСЧЕТОВ.
|
Р = P1 * P2 / 100%
|
Подставим в формулу (1) найденные значения:
Р = 21% * (1,5%+11%+10,5%) / 100% ~ 5%
Согласно теории вероятностей вероятность риска в 5% означает, что при 20-ти объявленных 7-ных играх 7 взяток возьмем только в 19-ти розыгрышах, а в одном - лишь 6 взяток.
Исходя из этого произведем подсчет среднего выигрыша в вистах за 20 розыгрышей (см. далее Таблицу №7):
Следовательно, учитывая "Обязяаловку" и вероятность получения играющим 8-ми взяток, приходим в выводу, что средние выигрыши на 6-ной и 7-ной составляют
Для правильного объявления игры найдем вероятность риска играющего при предполагаемой 9-ной игре, которая вычисляется по формуле (1):
Р = Р1 * Р2 / 100%,
Подставляя в формулу (1) найденные значения, получим:
Р = 21% *(3% + 27% * 0,8 + 35% * 0,6) / 100% = 10%
Вероятность риска в 10% означает, что при 10-ти объявленных 9-ных играх 9 взяток возьмем только в 9-ти розыгрышах, а в одном - лишь 8 взяток.
Исходя из этого, учитывая, что вероятность бланковой и 2-ой дамы в трефах составляет ~33%, поэтому в трех розыгрышах из 10-ти 9-ная и 8-ная игры, по-видимому, не будут завистованы, произведем подсчет среднего выигрыша в вистах за 10 розыгрышей:
Таким образом средний выигрыш составляет в обоих случаях ~35 вистов за игру.
Следовательно, в данном случае выбор между 8-ной и 9-ной играми оставляем также за играющим, а вероятность риска в 10% принимаем в качестве допустимой (пороговой) величины при объявлении 9-ной игры.
Проблеме нахождения граничной вероятности (в нашем случае допустимой величины риска) при заказе игры посвящена статья Л.М. Литвина "Оптимальные решения при игре в преферанс на основе теории вероятностей" (см. книгу "Русский преферанс" Д.С.Лесного), а также статья Д.Г.Михайлова "Исследование граничной вероятности при решении проблемы заказа контракта", опубликованная в июне 2002 г. на сайте Преф-ревю, которая дополняет и уточняет предыдущие результаты.
Следует отметить, что значения граничных вероятностей, полученные автором самостоятельно, практически совпадают с результатами вышеназванных авторов, несмотря на то, что эти результаты полученны оригинальным методом, исключая решение достаточно сложных для понимания рядового любителя преферанса математических уравнений. Наиболее любознательным преферансистам автор рекомендует ознакомится с материалами вышеуказанных статей.
Подводя общий итог, приходим к следующим выводам:
Любителям преферанса предлагается самостоятельно расчитать вроятность риска играющего при объявлении 7-ной.
Анализ всех раскладов карт у вистующих свидетельствует о том, что при розыгрыше "всветлую", играющий возьмет 8 взяток, если не будет в начале разыгрывать марьяжи, а возьмет 5-6 взяток (в зависмости от расклада карт) в немарьяжных мастях.
Если в одной из марьяжных мастей выпадет или оголится при розыгрыше туз, то играющий сразу же должен разыграть эту масть.
Любителям преферанса предлагается провести анализ всех раскладов и убедиться, что при правильном розыгрыше и "всветлую" у играющего 8 взяток.
Следовательно, объявим "8 БК" ("7 БК" на 2-й и 3-й руке).
В нижеследующих примерах №5-№11 предполагается розыгрыш "втемную" при любом заходе.
При розыгрыше "всветлую" вероятность риска играющего значительно ниже расчетных значений, что представляет для вистующего весьма неприятный сюрприз!
Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 2-х взяток, которая одновременно является вероятностью риска играющего на предполагаемой 9-ной игре:
Р = Р1 * Р2 / 100% = 21% * 21% / 100% ~ 4,4%,
где Р1 = Р2 = 21% - вероятность 3-й дамы в трефах и козырях.
Следовательно, объявим 9-ную игру, т.к. вероятность риска ниже пороговых 10%.
Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 4-х взяток или вероятность риска играющего на 7-ной игре:
Р = Р1 * Р2 / 100%,
В итоге вероятность риска играющего при объявлении
P = 21% * 9% /100% ~1,9%,
что ниже пороговых 5%. Значит, объявление 7-ной игры целесообразно.
Расчитам также по формуле (1) вероятность риска вистующего, которая эквивалентна вероятности получения играющим 9-ти или 10-ти взяток:
P* = P3 * P4 / 100%,
т.е. вероятность риска вистующего в данном случае в 17,5 раз превышает вероятность риска играющего!
Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 3-х взяток или вероятность риска играющего на 8-ной:
Р = Р1 * Р2 / 100%,
В итоге вероятность риска играющего составит:
Р = (100% - 79% / 3) * 9% / 100% = 6,6%,
что ниже допустимой величины риска в 10%.
Значит, объявление играющим 8-ной игры целесообразно.
Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 2-х взяток или вероятность риска играющего на 9-ной:
Р = Р1 * Р2 / 100%,
При розыгрыше "втемную" козырей, а затем трефы вистующий возьмет в представленном раскладе 2 взятки с вероятностью:
Р = 47% * 9% / 100% = 4,2%,
что ниже допустимых 10%.
Значит, объявление играющим 9-ной игры целесообразно.
Расчеты, представленные в Примерах №5-№8, не претендуя на математическую точность и являясь оценочными, ориентированны на широкий круг любителей преферанса, которые, находясь за игровым столом и имея весьма ограниченное время для принятия решения о контракте, в состоянии произвести эти расчеты за считанные секунды с достаточной для быстротечной игры степенью точности.
Любителям преферанса предлагается самостоятельно рассчитать вероятность риска играющего:
При своем ходе играющему следует объявить 8-ную игру. При чужом ходе - только 6-ную, т.к. при раскладе козырей на одну руку с вероятностью 21% не сыграет ни одна из 4-х треф играющего!
У играющего в каждом из представленных вариантов 8 гарантированных взяток. Но учитывая, что 9-ная игра вистуется при наличии вистов, как правило, в трех мастях, а в данном случае висты могут быть лишь в двух мастях, играющий в некоторых экстремальных ситуациях имеет возможность при своем ходе существенно (с 28 до 53,3 вистов) увеличить выигрыш, объявив:
Примеры №14-№19 основаны на использовании материалов Главы IV.
Проведем сравнительный анализ представленных вариантов:
Играющему (3-я рука) выгодно назначить козырной сверхслабую червовую масть при объявлении 6-ной независимо от захода. Тогда при раскладах №1, №4 он возьмет 7 взяток.
При объявлении козырем сверхсильной трефы - только 6 взяток.
Играющему только при своем заходе выгодно назначить козырной сверхслабую червовую масть при объявлении 6-ной игры, имея в качестве некозырной сверхсильную трефовую масть. При этом с большой вероятностью возможны 7 взяток.
При назначении козырем трефы - обычно 6 взяток.
Играющий возьмет при любом заходе, назначая козырной:
Играющий возьмет при назначении козырем:
Играющему при своем ходе следует объявить "9 БК", произведя заход в трефу.
При чужом ходе у играющего:
Учитывая, что вероятность получения 6-ти взяток составляет 4% согласно Таблице №4, что ниже пороговых 5%, играющему целесообразно при чужом ходе объявить "7 черв" с большой вероятностью (~91%) подсада вистующего.
В заключении следует отметить, что игроком высокого класса считается игрок:
Более кратко можно резюмировать, что хорошим считается не тот игрок, который выигрывает с хорошими картами, а тот, который почти не проигрывает с плохими!