Вступление
Глава I
Введение в преферанс
Глава II
Мизер
Глава III
Распасовка
Глава IV
Анализ игр на двух длинных мастях
Глава V
Игровая практика на основе анализа и расчетов
Приложение 1
Таблицы вистов
Приложение 2
Заповеди, поговорки, шутки преферансистов
Приложение 3
Правила Игры
Как приобрести...
|
Третья редакция
IV. АНАЛИЗ ИГР НА ДВУХ ДЛИННЫХ МАСТЯХ
Наиболее вариативными и сложными при объявлении, однако нередко встречающимися в игровой практике, являются игры на
двух длинных мастях. Успех в игре зависит в значительной степени как от правильно назначенной козырной масти, так
и от рассчитанного с допустимым риском количества взяток.
Существует правило: "При игре на двух длинных мастях козырной при своем ходе объявляется сильная
масть, при чужом ходе - слабая масть". Это правило, называемое в дальнейшем основным правилом, после проведенных
в главе анализа и расчетов уточняется и в значительной степени дополняется приведенными в п.п.
1, 3 выводов исключениями.
Для проведения анализа игр на двух длинных мастях необходимо иметь вероятностное распределение карт двух мастей на
руках у вистующих игроков.
Для 4-х карт одной масти, согласно Таблице №2, имеем следующее распределение:
4 : 0 - 8,67%; 3
: 1 - 49,53%; 2 : 2 - 41,8%
На основании этих данных был проведен расчет вероятностного распределения 8-ми карт (по 4 карты в каждой масти) на
обе руки вистующих. При этом следует отметить, что расчетным путем удалось найти вероятности только для пяти раскладов
(№1-№3, №8, №9) из 12-ти, представленных
в Таблице №4.
№
п/п
|
Расклад карт двух мастей у вистующих
|
Вероятность расклада в %
|
1
|
5:3 (2:2; 3:1)
|
21
|
2
|
5:3 (3:1; 2:2)
|
21
|
3
|
4:4 (2:2; 2:2)
|
17
|
4
|
4:4 (3:1; 1:3)
|
17
|
5
|
6:2 (3:1; 3:1)
|
8
|
6
|
5:3 (4:0; 1:3)
|
3
|
7
|
5:3 (1:3; 4:0)
|
3
|
8
|
6:2 (4:0; 2:2)
|
3,5
|
9
|
6:2 (2:2; 4:0)
|
3,5
|
10
|
4:4 (4:0; 0:4)
|
1
|
11
|
7:1 (4:0; 3:1)
|
1
|
12
|
7:1 (3:1; 4:0)
|
1
|
- Пример: расклад №1 5 : 3
( 2 : 2, 3 : 1 )
- a. 5 и 3 - количество карт двух мастей у 1-го
и 2-го вистующих соответственно;
b. 2 : 2; 3 : 1 - расклад двух мастей у вистующих.
|
- Например, для раскладов №1 (2:2, 3:1),
№2 (3:1, 2:2) искомая вероятность
определится как вероятность совместного события по известной из теории вероятностей формуле:
Р1 = P2 = P' * P" / 100%,
|
|
- где
- Р' - вероятность расклада 2:2 у вистующих в одной масти,
Р" -вероятность расклада 3:1 у вистующих в другой
масти.
Подставляя численные значения из Таблицы №2 в формулу (1),
получим:
Р1 = P2 = 41,8% * 49,53% / 100% = 20,7% ~ 21%
Очевидно, что только для 5-ти раскладов (№1-№3, №8, №9),
представленных в Таблице №4, имеет место совпадение симметричных раскладов с полусимметричными,
а для раскладов №4-№7, №10-№12 указанное совпадение отсутствует.
Поясним данное утверждение на конкретном примере: для расклада №4 (3:1,
1:3) симметричным является равновероятный расклад (1:3, 3:1), который по результатам
розыгрышей полностью совпадает с основным раскладом №4, а полусимметричным - расклад
(3:1, 3:1), который представляет собой новый расклад №5.
Аналогично для раскладов №6 (4:0; 1:3), №7
(1:3; 4:0) полусимметричными являются, соответственно, новые расклады
№11 (4:0; 3:1), №12 (3:1; 4:0).
Тогда суммарная вероятность, вычисленная по формуле (1), составит:
- для раскладов №4, №5:
- Р(4,5) = 49,53% * 49,53% / 100% = 24,53% ~ 25%
- для раскладов №6, №11:
- Р(6,11) = 8,67% * 49,53% / 100% = 4,29% ~ 4%
- для раскладов №7, №12:
- Р(7,12) = 49,53% * 8,67% / 100% = 4,29% ~ 4%
Для проведения же анализа игр на двух длинных мастях необходимо знать вероятность каждого отдельного расклада от 1-го
до 12-го. С целью решения этой трудоемкой задачи автором были получены и обработаны данные 2000 раскладов 2-х мастей,
а результаты систематизированы в Таблице №4.
Следует отметить, что:
- экспериментальные данные по всем 12-ти раскладам 2-х мастей имеют хорошую совпадаемость с расчетными;
- вероятности выпадения симметричных раскладов входят дополнительной равновероятной частью в вероятности основных
раскладов, представленных в Таблице №4 вследствие их полной идентичности по результатам розыгрышей.
Например, имея основной расклад №7 (1:3, 4:0) можно предположить
при розыгрыше и симметричный расклад (3:1, 0:4);
- экспериментальная вероятность раскладов №10-№12 составляет 0,7%-0,8%,
но для удобства дальнейших расчетов берется равной 1%;
- расклад №13 (4:0, 4:0), являющийся полусимметричным для
расклада №10, не представлен в Таблице №4 в связи с тем, что вероятность
этого расклада незначительна (~0,1%).
Согласно Таблице №4 расклады:
- №1-№4 составляют 76% от всех раскладов и называются основными;
- №5-№12 составляют 24% и называются неосновными.
- Приведенные ниже примеры игры на двух длинных мастях показывают возможность получения при одних и тех же картах
играющего различного числа взяток в зависимости от раскладов карт у вистующих согласно Таблице №4.
Для удобства записи при всех нижеследующих розыгрышах вводятся следующие условия, пояснения и условные обозначения:
- в качестве постоянного козыря при анализе принимается червовая масть;
- ¤ - условное обозначение карт бубновой и пиковой мастей вистующих, достоинство которых
не имеет значения при нижеследующих розыгрышах, но большое значение имеет их расклад;
- в пиковой масти у играющего - туз, король при всех представленных в данной главе анализируемых сочетаниях, выступающих
в качестве длинных мастей и содержащих по 4 карты. Розыгрыш пиковой масти (разыграть или придержать) зависит от
конкретной игровой ситуации;
- знаком {-} обозначаются взятки, принадлежащие при розыгрышах вистующим;
- при собственном ходе заходит играющий (1-я рука), при чужом (ход считается чужим по умолчанию)
- вистующий (3-я рука);
- розыгрыш взяток - "втемную". Критерием оптимальности предлагаемой тактики является наибольшее количество
взяток при основных раскладах.
В Примере №1 анализируется вариант с двумя сильными мастями у играющего. В этом случае
в каждой длинной масти вместо анализируемого сочетания (системы) А К 8 7 могут находиться аналогичные:
А К В 10...А К 9 7 (всего по 10 сочетаний в каждой масти, что соответствует 100 вариациям раскладов
у играющего при общем количестве 1200 с учетом 12-ти раскладов у вистующих).
Следует отметить, что в нижеследующих Примерах №1-№5 некоторые предполагаемые сочетания
в каждой из длинных мастей дают больше взяток играющему, чем представленные, что не является определяющим при объявлении
игры (более подробно см. Таблицу
№5).
1)
|
¤ ©7 ¤ |
2)
|
©А ©10
©9 |
3)
|
©К ©В ¤ |
4)
|
§А §В
§9 |
5)
|
§К §Д
§10 |
6)
|
§8 ©Д
¤ {-} |
Остальные взятки за играющим.
Итого: 9 взяток при любом заходе.
В дальнейшем:
- если процесс розыгрыша не завершен, считается, что взятки, оставшиеся неразыгранными, принадлежат играющему;
- если розыгрыш при собственном ходе не приводится, значит,начиная со второго хода, имеет место его совпадение с
розыгрышем при чужом ходе при полном совпадении числа взяток в обоих случаях.
1)
|
¤ ©7 ¤ |
2)
|
©А ©В
©9 |
3)
|
©К ©Д
©10 |
4)
|
§А §10
§9 |
5)
|
§К §В ¤ |
6)
|
§8 §Д ¤
{-} |
Итого: 9 взяток при любом заходе.
1)
|
¤ ©7 ¤ |
2)
|
©А ©9
©В |
3)
|
©К ©10
©Д |
4)
|
§А §В
§9 |
5)
|
§К §Д
§10 |
|
|
Итого: 10 взяток независимо от захода.
1)
|
¤ ©7 ¤ |
2)
|
©А ©9
©10 |
3)
|
©К ¤ ©В |
4)
|
§А §10
§9 |
5)
|
§К §В
©Д {-} |
6)
|
ЄА ¤ ¤ |
7)
|
ЄК ¤ ¤ |
8)
|
¤ ©8 ¤ |
9)
|
§8 §Д ¤
{-} |
10)
|
¤ ¤ §7 {-} |
Итого: 7 взяток при чужом и 8 взяток при своем заходе, т.к. во 2-м случае играющий успевает разыграть всю
трефу.
1)
|
¤ ©7 ¤
|
2)
|
©А ©10
©9 |
3)
|
©К ©В ¤ |
4)
|
§А §10
§9 |
5)
|
§К §В ¤ |
6)
|
ЄА ¤ ¤ |
7)
|
ЄК ¤ ¤ |
8)
|
§8 §Д ¤
{-} |
9)
|
©Д ¤ ©8
{-} |
10)
|
¤ ¤ §7 {-} |
Итого: 7 взяток при чужом и 8 взяток при своем заходе, т.к. во 2-м случае играющий также разыгрывает всю
трефу.
1)
|
¤ ©7 ¤ |
2)
|
©А ©9 ©10 |
3)
|
©К ¤ ©В |
4)
|
§А §9
©Д {-} |
5)
|
¤ ©8 ¤ |
6)
|
§К §10
¤ |
7)
|
ЄА ¤ ¤ |
8)
|
ЄК ¤ ¤ |
9)
|
§7 §В ¤
{-} |
10)
|
§Д ¤ §8
{-} |
Итого: 7 взяток при любом заходе
1)
|
¤ ©7 ¤ |
2)
|
©А ©9 ¤ |
3)
|
§А §9
§10 |
4)
|
§К ©10
§В {-} |
5)
|
¤ ¤ ©8 |
6)
|
§8 ©В
§Д {-} |
7)
|
¤ ¤ ©К |
8)
|
§7 ©Д ¤
{-} |
Итого: 7 взяток (6 взяток при раскладе бубны 4:2, пики - 1:5).
Ход собственный
1)
|
©А ©9 ¤ |
2)
|
§А §9
§10 |
3)
|
§К ©10
§В {-} |
4)
|
¤ ¤ ©7 |
5)
|
§8 ©В
§Д {-} |
|
|
Итого: 8 взяток.
1)
|
¤ ©7 ¤ |
2)
|
©А ©В
©9 |
3)
|
©К ©Д
©10 |
4)
|
§А §9 ¤ |
5)
|
§К §10
¤ |
6)
|
§8 §В ¤
{-} |
7)
|
¤ ¤ ©8 |
8)
|
ЄА ¤ ¤ |
9)
|
ЄК ¤ ¤ |
10)
|
§7 §Д ¤
{-} |
Итого: 8 взяток при любом заходе.
1)
|
¤ ©7 ¤ |
2)
|
©А ©9 ¤ |
3)
|
§А §В
§9 |
4)
|
§К §Д
§10 |
5)
|
§8 ©10
¤ {-} |
6)
|
¤ ¤ ©8 |
7)
|
§7 ©В ¤
{-} |
|
|
Итого: 8 взяток при любом заходе ( 7 взяток при раскладе бубны 3:3, пики - 1:5
).
1)
|
¤ ©7 ¤ |
2)
|
©А ¤ ©9 |
3)
|
§А §9
©10 {-} |
4)
|
¤ ©8 ¤ |
5)
|
©К ¤ ©В |
6)
|
§7 §10
©Д {-} |
7)
|
¤ §8 §В
{-} |
8)
|
¤ §К ¤ {-} |
Итого: 6 взяток при чужом и 7 взяток при своем заходе.
1)
|
¤ ©7 ¤ |
2)
|
©А ©10
©9 |
3)
|
©К ©В ¤ |
4)
|
§А §9 ¤ |
5)
|
§К §10
¤ |
6)
|
ЄА ¤ ¤ |
7)
|
ЄК ©Д ¤
{-} |
8)
|
¤ ©8 ¤ |
9)
|
§8 §В ¤
{-} |
10)
|
§Д ¤ §7
{-} |
Итого: 7 взяток независимо от захода.
1)
|
¤ ©7 ¤ |
2)
|
©А ©9 ¤ |
3)
|
§А §10
§9 |
4)
|
§К §В ¤ |
5)
|
§8 §Д ¤
{-} |
6)
|
¤ ¤ ©8 |
7)
|
§7 ©10
¤ {-} |
8)
|
©В ¤ ©К |
9)
|
ЄА ¤ ¤ |
10)
|
ЄК ©Д ¤
{-} |
Итого: 7 взяток независимо от захода.
Т.о. играющий имеет, разыгрывая "втемную", при раскладах:
* обозначен здесь и ниже собственный ход.
В Примере №2 рассмотрен вариант, когда в одной из сильных мастей играющего изменяется
достоинство второй по старшинству карты на 1 ранг по сравнению с Примером №1. В этом
случае в сильной масти вместо сочетания А К 8 7 предполагаются следующие: А
К В 10...А К 9 7, а в "слабой" масти вместо сочетания А Д 8 7 могут находиться
аналогичные: А Д В 10...А Д 9 7 (всего по 10 сочетаний в каждой масти, что соответствует 100
вариациям раскладов у играющего при общем количестве 1200 с учетом 12-ти раскладов у вистующих).

|