Преферанс - секреты мастерства...
  • Вступление

  • Глава I
    Введение в преферанс
    Глава II
    Мизер
    Глава III
    Распасовка
    Глава IV
    Анализ игр на двух длинных мастях
    Глава V
    Игровая практика на основе анализа и расчетов
    Приложение 1
    Таблицы вистов
    Приложение 2
    Заповеди, поговорки, шутки преферансистов
    Приложение 3
    Правила Игры

    Как приобрести...
     
    Третья редакция

    V. ИГРОВАЯ ПРАКТИКА НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА И РАСЧЕТОВ.

    Для более полного понимания различных аспектов игры в настоящей главе приводится ряд примеров для играющего (Примеры №1-№47) и для вистующего (Примеры №48 - №71), дающих представление о разнообразных приемах и тактике игры в преферанс, в том числе на основе расчета и практического использования вероятностных критериев.

    В данной главе в качестве козырной по умолчанию принимается червовая масть (по аналогии с Главой. IV).

    При объявлении игры надо считать, не сколько взяток удастся взять, а сколько их придется отдать при вероятности риска играющего, не превышающей пороговый уровень.

    У играющего на руках по предварительным подсчетам 7-ная игра, чему могут способствовать следующие обстоятельства:

    1. козыри вистующих легли на обе руки (пополам);
    2. берущий козырь вистующего выбивается третьей трефой играющего;
    3. при благоприятном раскладе в трефах сыграет §Д.

    Для правильного объявления игры рассчитаем вероятность риска играющего при предполагаемой 7-ной игре при самых неблагоприятных для играющего обстоятельствах по известной из теории вероятностей формуле:

    Р = P1 * P2 / 100%
    (1)
    где
    Р1 = 21% - вероятность расклада козырей 3:0 у вистующих согласно Таблице №2. Далее по умолчанию предполагается, что вероятности всех раскладов берутся из Таблицы №2;
    Р2 = Р2' + n3*Р3' + n4* Р4'
    где
    Р2', Р3', Р4' - вероятности раскладов в трефах у вистующего в соотношениях 5:0, 4:1, 3:2, при которых трефа играющего возьмет только одну взятку, не выбивая при этом берущий козырь вистующего.
    Р2' = 3% / 2 = 1,5%,
    т.е. допустим,что при фиксации руки имеем уменьшение данной и последующих вероятностей вдвое относительно значений, указанных в Таблице №2.
    Р3' = 27% / 2 = 13,5%.
    Учитывая при этом возможность наличия бланкового §К на третьей руке, получим уменьшение вероятности риска до значения:
    n3*Р3' = 4/5 * 13,5% ~ 11%
    Р4' = 70% / 2 = 35%.

    Скорректируем эту вероятность, рассматривая все сочетания из пяти карт трефовой масти по две:
    К В; К 9; К 8; К 7; В 9; В 8; В 7; 9 8; 9 7; 8 7
    Только в 3-х сочетаниях из 10-ти отсутствуют король или валет. Следовательно, данные фигуры находятся в сочетаниях из трех карт и не позволят взять более одной взятки на сочетание А Д 7. Тогда получим уменьшение вероятности риска при данном раскладе до значения:
    n4 * Р4' = 0,3 * 35% = 10,5%

    Подставим в формулу (1) найденные значения:

    Р = 21% * (1,5%+11%+10,5%) / 100% ~ 5%

    Согласно теории вероятностей вероятность риска в 5% означает, что при 20-ти объявленных 7-ных играх 7 взяток возьмем только в 19-ти розыгрышах, а в одном - лишь 6 взяток.

    Исходя из этого произведем подсчет среднего выигрыша в вистах за 20 розыгрышей (см. далее Таблицу №7):

    1. при объявлении 7-ной игры:
      В1 = (14,7 * 19 - 50,7) / 20 ~ 11,4 виста
      Учитывая, что вероятность получения 8-ми взяток составляет:
      P(8) = 79% * (5,4% + 28%) / 100% = 26,5%,
      где
      79% - вероятность расклада козырей пополам;
      5,4% - вероятность бланкового короля треф при раскладе трефы 4:1 с вероятностью 27% согласно Таблице №2;
      28% - вероятность 2-го короля треф при раскладе трефы 3:2 с вероятностью 70%, имеем в 5-ти розыгрышах из 20-ти увеличение количества вистов с 14,7 до 18,7. Исходя из этого пересчитаем средний выигрыш:
      B1' = (18,7*5 + 14,7*14 - 50,7) / 20 = 12,43 виста
    2. при объявлении 6-ной игры , принимая исходный коэффициент вистования K = 0,5, но учитывая его увеличение до 0,625 вследствии "Обязаловки", а также учитывая вероятность получения играющим 8-ми взяток:
      В2 = (9,3*8 + 14*9 + 22,7*2+5,3) / 20 =12,55 виста

    Следовательно, учитывая "Обязяаловку" и вероятность получения играющим 8-ми взяток, приходим в выводу, что средние выигрыши на 6-ной и 7-ной составляют ~ 12,5 виста за игру . Поэтому окончательный выбор контракта оставляем за играющим, а вероятность риска в 5% принимаем в качестве допустимой (пороговой) величины риска при объявлении 7-ной игры.

    Для правильного объявления игры найдем вероятность риска играющего при предполагаемой 9-ной игре, которая вычисляется по формуле (1):

    Р = Р1 * Р2 / 100%,

    где
    Р1 = 21% - вероятность расклада козырей 3:0;
    Р2 = Р2' + n3*Р3' + n4* Р4' ,
    где
    Р2' = 3%, Р3' = 27%, - вероятности раскладов 5:0 и 4:1 в трефах в данном случае на обе руки вистующих из предположения розыгрыша "втемную";
    Р4' = 70% / 2 - вероятность расклада 3:2 в трефах при условии, что 3 трефы лягут на одну руку с козырями.
    n3 = 0,8 - коэффициент уменьшения вероятности риска за счет бланковой дамы при раскладе трефы 4:1;
    n4 = 0,6 - коэффициент уменьшения вероятности риска за счет нахождения дамы в сочетаниях из двух карт при раскладе трефы в соотношении 3:2.

    Подставляя в формулу (1) найденные значения, получим:

    Р = 21% *(3% + 27% * 0,8 + 35% * 0,6) / 100% = 10%

    Вероятность риска в 10% означает, что при 10-ти объявленных 9-ных играх 9 взяток возьмем только в 9-ти розыгрышах, а в одном - лишь 8 взяток.

    Исходя из этого, учитывая, что вероятность бланковой и 2-ой дамы в трефах составляет ~33%, поэтому в трех розыгрышах из 10-ти 9-ная и 8-ная игры, по-видимому, не будут завистованы, произведем подсчет среднего выигрыша в вистах за 10 розыгрышей:

    1. при объявлении 9-ной (см. далее Таблицу №7):
      В1 = (53,3*3 + 45,3*6 - 86) / 10 ~ 34,6 вистов.
    2. при объявлении 8-ной:
      В2 = (40*3 + 34*6 + 28) / 10 ~ 35,2 виста.

    Таким образом средний выигрыш составляет в обоих случаях ~35 вистов за игру.

    Следовательно, в данном случае выбор между 8-ной и 9-ной играми оставляем также за играющим, а вероятность риска в 10% принимаем в качестве допустимой (пороговой) величины при объявлении 9-ной игры.

    Проблеме нахождения граничной вероятности (в нашем случае допустимой величины риска) при заказе игры посвящена статья Л.М. Литвина "Оптимальные решения при игре в преферанс на основе теории вероятностей" (см. книгу "Русский преферанс" Д.С.Лесного), а также статья Д.Г.Михайлова "Исследование граничной вероятности при решении проблемы заказа контракта", опубликованная в июне 2002 г. на сайте Преф-ревю, которая дополняет и уточняет предыдущие результаты.

    Следует отметить, что значения граничных вероятностей, полученные автором самостоятельно, практически совпадают с результатами вышеназванных авторов, несмотря на то, что эти результаты полученны оригинальным методом, исключая решение достаточно сложных для понимания рядового любителя преферанса математических уравнений. Наиболее любознательным преферансистам автор рекомендует ознакомится с материалами вышеуказанных статей.

    Подводя общий итог, приходим к следующим выводам:

    1. если предстоит выбор между 6-ной и 7-ной играми, то 7-ную следует объявлять лишь в том случае, если вероятность риска не превышает 5%! Эта величина является допустимой (пороговой) величиной риска при объявлении 7-ной игры.
    2. если предстоит выбор между 7-ной и 8-ной, 8-ной и 9-ной играми, то при вероятности риска не более 10% предпочтение следует отдавать игре большей значимости! Эта величина является допустимой (пороговой) величиной риска или пороговой вероятностью при объявлении 8-ной и 9-ной игр.

    Любителям преферанса предлагается самостоятельно расчитать вроятность риска играющего при объявлении 7-ной.

    Анализ всех раскладов карт у вистующих свидетельствует о том, что при розыгрыше "всветлую", играющий возьмет 8 взяток, если не будет в начале разыгрывать марьяжи, а возьмет 5-6 взяток (в зависмости от расклада карт) в немарьяжных мастях.

    Если в одной из марьяжных мастей выпадет или оголится при розыгрыше туз, то играющий сразу же должен разыграть эту масть.

    Любителям преферанса предлагается провести анализ всех раскладов и убедиться, что при правильном розыгрыше и "всветлую" у играющего 8 взяток.

    Следовательно, объявим "8 БК" ("7 БК" на 2-й и 3-й руке).

    В нижеследующих примерах №5-№11 предполагается розыгрыш "втемную" при любом заходе.

    При розыгрыше "всветлую" вероятность риска играющего значительно ниже расчетных значений, что представляет для вистующего весьма неприятный сюрприз!

    Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 2-х взяток, которая одновременно является вероятностью риска играющего на предполагаемой 9-ной игре:

    Р = Р1 * Р2 / 100% = 21% * 21% / 100% ~ 4,4%,

    где Р1 = Р2 = 21% - вероятность 3-й дамы в трефах и козырях.

    Следовательно, объявим 9-ную игру, т.к. вероятность риска ниже пороговых 10%.

    Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 4-х взяток или вероятность риска играющего на 7-ной игре:

    Р = Р1 * Р2 / 100%,

    где
    Р1 = 21% - вероятность расклада козырей в соотношении 3:0
    Р2 = 9% - вероятность расклада трефы 4:0.

    В итоге вероятность риска играющего при объявлении 7-ной:

    P = 21% * 9% /100% ~1,9%,

    что ниже пороговых 5%. Значит, объявление 7-ной игры целесообразно.

    Расчитам также по формуле (1) вероятность риска вистующего, которая эквивалентна вероятности получения играющим 9-ти или 10-ти взяток:

    P* = P3 * P4 / 100%,

    где,
    P3 = 79% - вероятность расклада козырей пополам;
    P4 = 49% - вероятность расклада трефы пополам.

    P* = 79% * 42% / 100% = 33,2%
    n = 33,2% / 1,9% = 17,5
    раз,

    т.е. вероятность риска вистующего в данном случае в 17,5 раз превышает вероятность риска играющего!

    Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 3-х взяток или вероятность риска играющего на 8-ной:

    Р = Р1 * Р2 / 100%,

    где
    Р1 = 100% - 79%/3 - вероятность получения вистующим одной взятки в козырях, а 79%/3 - вероятность бланкового козырного короля;
    Р2 = 9% - вероятность выпадения 4-ой дамы в трефах.

    В итоге вероятность риска играющего составит:

    Р = (100% - 79% / 3) * 9% / 100% = 6,6%,

    что ниже допустимой величины риска в 10%.

    Значит, объявление играющим 8-ной игры целесообразно.

    Рассчитаем по формуле (1) вероятность получения вистующим 2-х взяток или вероятность риска играющего на 9-ной:

    Р = Р1 * Р2 / 100%,

    где
    Р1 = 47% - вероятность расклада козырей у вистующих в соотношении 2:0;
    Р2 = 9% - вероятность расклада трефы 4:0.

    При розыгрыше "втемную" козырей, а затем трефы вистующий возьмет в представленном раскладе 2 взятки с вероятностью:

    Р = 47% * 9% / 100% = 4,2%,

    что ниже допустимых 10%.

    Значит, объявление играющим 9-ной игры целесообразно.

    Расчеты, представленные в Примерах №5-№8, не претендуя на математическую точность и являясь оценочными, ориентированны на широкий круг любителей преферанса, которые, находясь за игровым столом и имея весьма ограниченное время для принятия решения о контракте, в состоянии произвести эти расчеты за считанные секунды с достаточной для быстротечной игры степенью точности.

    Любителям преферанса предлагается самостоятельно рассчитать вероятность риска играющего:

    1. при предполагаемой 8-ной в Примерах №9 и №10;
    2. при предполагаемой 7-ной в Примере №11.

    При своем ходе играющему следует объявить 8-ную игру. При чужом ходе - только 6-ную, т.к. при раскладе козырей на одну руку с вероятностью 21% не сыграет ни одна из 4-х треф играющего!

    У играющего в каждом из представленных вариантов 8 гарантированных взяток. Но учитывая, что 9-ная игра вистуется при наличии вистов, как правило, в трех мастях, а в данном случае висты могут быть лишь в двух мастях, играющий в некоторых экстремальных ситуациях имеет возможность при своем ходе существенно (с 28 до 53,3 вистов) увеличить выигрыш, объявив:

    • в 1-м варианте - "9 БК";
    • во 2-м варианте -"9 пик" или "9 черв".

    Примеры №14-№19 основаны на использовании материалов Главы IV.

    Вопрос №1:
    Какой вариант расклада предпочтительнее и почему?
    Вопрос №2:
    Какую игру следует объявить, имея поочередно оба расклада при своем и чужом ходе?

    Проведем сравнительный анализ представленных вариантов:

    1. Вероятность риска играющего при объявлении игры в обоих случаях определяется сносом, но в различной степени:
      • в варианте №1 при сносе одной пики и при отсутствии сноса в пиках вероятность риска играющего при розыгрыше пикового марьяжа составляет, соответственно, 27% и 13% согласно Таблице №2.
      • в варианте №2 вероятность риска при розыгрыше пики составляет по аналогии с вариантом №1 всего 3% и 1%;
    2. Для розыгрыша марьяжа в 1-м варианте необходим дополнительный козырь, но при наличии 4-х треф при 4-х козырях марьяж при чужом ходе часто не дает играющему взяток.
      Сочетание А 7 приносит играющему взятку с вероятностью ~100%, а при чужом ходе часто дает и дополнительную взятку при перехвате хода и полном розыгрыше некозырной трефы;
    3. Сочетания А К В 10 и А К 8 7, являясь в обоих вариантах длинными мастями, одинаково влияют, как было показано в Главе IV, на значимость объявленной игры, т.к. последняя определяется лишь рангом двух самых старших карт длинной масти.
    4. Как показал детальный анализ, который был проведен на основании материалов Главы IV:
      • в 1-м варианте при любом заходе следует объявлять 6-ную игру, которая не гарантируется при этом на 100%;
      • во 2-м варианте при своем ходе следует объявлять 7-ную, при чужом - 6-ную с большой вероятностью подсада вистующего.

    Играющему (3-я рука) выгодно назначить козырной сверхслабую червовую масть при объявлении 6-ной независимо от захода. Тогда при раскладах №1, №4 он возьмет 7 взяток.

    При объявлении козырем сверхсильной трефы - только 6 взяток.

    Играющему только при своем заходе выгодно назначить козырной сверхслабую червовую масть при объявлении 6-ной игры, имея в качестве некозырной сверхсильную трефовую масть. При этом с большой вероятностью возможны 7 взяток.

    При назначении козырем трефы - обычно 6 взяток.

    Играющий возьмет при любом заходе, назначая козырной:

    1. условнослабую червовую масть, 7 взяток;
    2. сильную трефовую масть, 6 взяток.

    Играющий возьмет при назначении козырем:

    1. сверхслабой масти - 7 взяток!
    2. сильной масти - всего 5 взяток.

    Играющему при своем ходе следует объявить "9 БК", произведя заход в трефу.

    При чужом ходе у играющего:

    • при раскладах №1-№6, №8 - 9 взяток;
    • при раскладах №9, №11, №12 - 8 взяток;
    • при раскладах №7, №10 - 6 взяток.

    Учитывая, что вероятность получения 6-ти взяток составляет 4% согласно Таблице №4, что ниже пороговых 5%, играющему целесообразно при чужом ходе объявить "7 черв" с большой вероятностью (~91%) подсада вистующего.

    52 нижеследующих примера см. в книге

    В заключении следует отметить, что игроком высокого класса считается игрок:

    1. в совершенстве овладевший как теорией преферанса, так и всеми его приемами, быстро просчитывающий и выбирающий оптимальные варианты с точки зрения допустимого риска;
    2. успешно выступающий как в роли играющего, так и вистующего в большинстве разновидностей преферанса при различных договоренностях;
    3. не проигрывающий много даже при самом сильном невезении и выигрывающий в итоге при систематической игре;
    4. получающий эстетическое наслаждение от самого процесса игры даже при неблагоприятной игровой ситуации.

    Более кратко можно резюмировать, что хорошим считается не тот игрок, который выигрывает с хорошими картами, а тот, который почти не проигрывает с плохими!

    Наверх

    Є Ё § ©