Преферанс - секреты мастерства...
  • Вступление

  • Глава I
    Введение в преферанс
    Глава II
    Мизер
    Глава III
    Распасовка
    Глава IV
    Анализ игр на двух длинных мастях
    Глава V
    Игровая практика на основе анализа и расчетов
    Приложение 1
    Таблицы вистов
    Приложение 2
    Заповеди, поговорки, шутки преферансистов
    Приложение 3
    Правила Игры

    Как приобрести...
     
    Третья редакция

    IV. АНАЛИЗ ИГР НА ДВУХ ДЛИННЫХ МАСТЯХ

    Наиболее вариативными и сложными при объявлении, однако нередко встречающимися в игровой практике, являются игры на двух длинных мастях. Успех в игре зависит в значительной степени как от правильно назначенной козырной масти, так и от рассчитанного с допустимым риском количества взяток.

    Существует правило: "При игре на двух длинных мастях козырной при своем ходе объявляется сильная масть, при чужом ходе - слабая масть". Это правило, называемое в дальнейшем основным правилом, после проведенных в главе анализа и расчетов уточняется и в значительной степени дополняется приведенными в п.п. 1, 3 выводов исключениями.

    Для проведения анализа игр на двух длинных мастях необходимо иметь вероятностное распределение карт двух мастей на руках у вистующих игроков.

    Для 4-х карт одной масти, согласно Таблице №2, имеем следующее распределение:

    4 : 0 - 8,67%;      3 : 1 - 49,53%;      2 : 2 - 41,8%

    На основании этих данных был проведен расчет вероятностного распределения 8-ми карт (по 4 карты в каждой масти) на обе руки вистующих. При этом следует отметить, что расчетным путем удалось найти вероятности только для пяти раскладов (№1-№3, №8, №9) из 12-ти, представленных в Таблице №4.

    Таблица №4

    п/п
    Расклад карт двух мастей у вистующих
    Вероятность расклада в %
    1
    5:3 (2:2; 3:1)
    21
    2
    5:3 (3:1; 2:2)
    21
    3
    4:4 (2:2; 2:2)
    17
    4
    4:4 (3:1; 1:3)
    17
    5
    6:2 (3:1; 3:1)
    8
    6
    5:3 (4:0; 1:3)
    3
    7
    5:3 (1:3; 4:0)
    3
    8
    6:2 (4:0; 2:2)
    3,5
    9
    6:2 (2:2; 4:0)
    3,5
    10
    4:4 (4:0; 0:4)
    1
    11
    7:1 (4:0; 3:1)
    1
    12
    7:1 (3:1; 4:0)
    1

    Пример: расклад №1 5 : 3 ( 2 : 2, 3 : 1 )
    a. 5 и 3 - количество карт двух мастей у 1-го и 2-го вистующих соответственно;
    b. 2 : 2;  3 : 1 - расклад двух мастей у вистующих.
    Например, для раскладов №1 (2:2, 3:1), №2 (3:1, 2:2) искомая вероятность определится как вероятность совместного события по известной из теории вероятностей формуле:
    Р1 = P2 = P' * P" / 100%,
    (1)
    где
    Р' - вероятность расклада 2:2 у вистующих в одной масти,
    Р" -вероятность расклада 3:1 у вистующих в другой масти.

    Подставляя численные значения из Таблицы №2 в формулу (1), получим:

    Р1 = P2 = 41,8% * 49,53% / 100% = 20,7% ~ 21%

    Очевидно, что только для 5-ти раскладов (№1-№3, №8, №9), представленных в Таблице №4, имеет место совпадение симметричных раскладов с полусимметричными, а для раскладов №4-№7, №10-№12 указанное совпадение отсутствует.

    Поясним данное утверждение на конкретном примере: для расклада №4 (3:1, 1:3) симметричным является равновероятный расклад (1:3, 3:1), который по результатам розыгрышей полностью совпадает с основным раскладом №4, а полусимметричным - расклад (3:1, 3:1), который представляет собой новый расклад №5.

    Аналогично для раскладов №6 (4:0; 1:3), №7 (1:3; 4:0) полусимметричными являются, соответственно, новые расклады №11 (4:0; 3:1), №12 (3:1; 4:0).
    Тогда суммарная вероятность, вычисленная по формуле (1), составит:

    для раскладов №4, №5:
    Р(4,5) = 49,53% * 49,53% / 100% = 24,53% ~ 25%
    для раскладов №6, №11:
    Р(6,11) = 8,67% * 49,53% / 100% = 4,29% ~ 4%
    для раскладов №7, №12:
    Р(7,12) = 49,53% * 8,67% / 100% = 4,29% ~ 4%

    Для проведения же анализа игр на двух длинных мастях необходимо знать вероятность каждого отдельного расклада от 1-го до 12-го. С целью решения этой трудоемкой задачи автором были получены и обработаны данные 2000 раскладов 2-х мастей, а результаты систематизированы в Таблице №4.

    Следует отметить, что:

    • экспериментальные данные по всем 12-ти раскладам 2-х мастей имеют хорошую совпадаемость с расчетными;
    • вероятности выпадения симметричных раскладов входят дополнительной равновероятной частью в вероятности основных раскладов, представленных в Таблице №4 вследствие их полной идентичности по результатам розыгрышей. Например, имея основной расклад №7 (1:3, 4:0) можно предположить при розыгрыше и симметричный расклад (3:1, 0:4);
    • экспериментальная вероятность раскладов №10-№12 составляет 0,7%-0,8%, но для удобства дальнейших расчетов берется равной 1%;
    • расклад №13 (4:0, 4:0), являющийся полусимметричным для расклада №10, не представлен в Таблице №4 в связи с тем, что вероятность этого расклада незначительна (~0,1%).

    Согласно Таблице №4 расклады:

    1. №1-№4 составляют 76% от всех раскладов и называются основными;
    2. №5-№12 составляют 24% и называются неосновными.
    Приведенные ниже примеры игры на двух длинных мастях показывают возможность получения при одних и тех же картах играющего различного числа взяток в зависимости от раскладов карт у вистующих согласно Таблице №4.

    Для удобства записи при всех нижеследующих розыгрышах вводятся следующие условия, пояснения и условные обозначения:

    1. в качестве постоянного козыря при анализе принимается червовая масть;
    2. ¤ - условное обозначение карт бубновой и пиковой мастей вистующих, достоинство которых не имеет значения при нижеследующих розыгрышах, но большое значение имеет их расклад;
    3. в пиковой масти у играющего - туз, король при всех представленных в данной главе анализируемых сочетаниях, выступающих в качестве длинных мастей и содержащих по 4 карты. Розыгрыш пиковой масти (разыграть или придержать) зависит от конкретной игровой ситуации;
    4. знаком {-} обозначаются взятки, принадлежащие при розыгрышах вистующим;
    5. при собственном ходе заходит играющий (1-я рука), при чужом (ход считается чужим по умолчанию) - вистующий (3-я рука);
    6. розыгрыш взяток - "втемную". Критерием оптимальности предлагаемой тактики является наибольшее количество взяток при основных раскладах.

    В Примере №1 анализируется вариант с двумя сильными мастями у играющего. В этом случае в каждой длинной масти вместо анализируемого сочетания (системы) А К 8 7 могут находиться аналогичные: А К В 10...А К 9 7 (всего по 10 сочетаний в каждой масти, что соответствует 100 вариациям раскладов у играющего при общем количестве 1200 с учетом 12-ти раскладов у вистующих).

    Следует отметить, что в нижеследующих Примерах №1-№5 некоторые предполагаемые сочетания в каждой из длинных мастей дают больше взяток играющему, чем представленные, что не является определяющим при объявлении игры (более подробно см. Таблицу №5).

    1)
    ¤ ©7 ¤
    2)
    ©А ©10 ©9
    3)
    ©К ©В ¤
    4)
    §А §В §9
    5)
    §К §Д §10
    6)
    §8 ©Д ¤ {-}

    Остальные взятки за играющим.

    Итого: 9 взяток при любом заходе.

    В дальнейшем:

    • если процесс розыгрыша не завершен, считается, что взятки, оставшиеся неразыгранными, принадлежат играющему;
    • если розыгрыш при собственном ходе не приводится, значит,начиная со второго хода, имеет место его совпадение с розыгрышем при чужом ходе при полном совпадении числа взяток в обоих случаях.

    1)
    ¤ ©7 ¤
    2)
    ©А ©В ©9
    3)
    ©К ©Д ©10
    4)
    §А §10 §9
    5)
    §К §В ¤
    6)
    §8 §Д ¤ {-}

    Итого: 9 взяток при любом заходе.

    1)
    ¤ ©7 ¤
    2)
    ©А ©9 ©В
    3)
    ©К ©10 ©Д
    4)
    §А §В §9
    5)
    §К §Д §10
     

    Итого: 10 взяток независимо от захода.

    1)
    ¤ ©7 ¤
    2)
    ©А ©9 ©10
    3)
    ©К ¤ ©В
    4)
    §А §10 §9
    5)
    §К §В ©Д {-}
    6)
    ЄА ¤ ¤
    7)
    ЄК ¤ ¤
    8)
    ¤ ©8 ¤
    9)
    §8 §Д ¤ {-}
    10)
    ¤ ¤ §7 {-}

    Итого: 7 взяток при чужом и 8 взяток при своем заходе, т.к. во 2-м случае играющий успевает разыграть всю трефу.

    1)

    ¤ ©7 ¤

    2)
    ©А ©10 ©9
    3)
    ©К ©В ¤
    4)
    §А §10 §9
    5)
    §К §В ¤
    6)
    ЄА ¤ ¤
    7)
    ЄК ¤ ¤
    8)
    §8 §Д ¤ {-}
    9)
    ©Д ¤ ©8 {-}
    10)
    ¤ ¤ §7 {-}

    Итого: 7 взяток при чужом и 8 взяток при своем заходе, т.к. во 2-м случае играющий также разыгрывает всю трефу.

    1)
    ¤ ©7 ¤
    2)
    ©А ©9 ©10
    3)
    ©К ¤ ©В
    4)
    §А §9 ©Д {-}
    5)
    ¤ ©8 ¤
    6)
    §К §10 ¤
    7)
    ЄА ¤ ¤
    8)
    ЄК ¤ ¤
    9)
    §7 §В ¤ {-}
    10)
    §Д ¤ §8 {-}

    Итого: 7 взяток при любом заходе

    1)
    ¤ ©7 ¤
    2)
    ©А ©9 ¤
    3)
    §А §9 §10
    4)
    §К ©10 §В {-}
    5)
    ¤ ¤ ©8
    6)
    §8 ©В §Д {-}
    7)
    ¤ ¤ ©К
    8)
    §7 ©Д ¤ {-}

    Итого: 7 взяток (6 взяток при раскладе бубны 4:2, пики - 1:5).

    Ход собственный

    1)
    ©А ©9 ¤
    2)
    §А §9 §10
    3)
    §К ©10 §В {-}
    4)
    ¤ ¤ ©7
    5)
    §8 ©В §Д {-}
     

    Итого: 8 взяток.

    1)
    ¤ ©7 ¤
    2)
    ©А ©В ©9
    3)
    ©К ©Д ©10
    4)
    §А §9 ¤
    5)
    §К §10 ¤
    6)
    §8 §В ¤ {-}
    7)
    ¤ ¤ ©8
    8)
    ЄА ¤ ¤
    9)
    ЄК ¤ ¤
    10)
    §7 §Д ¤ {-}

    Итого: 8 взяток при любом заходе.

    1)
    ¤ ©7 ¤
    2)
    ©А ©9 ¤
    3)
    §А §В §9
    4)
    §К §Д §10
    5)
    §8 ©10 ¤ {-}
    6)
    ¤ ¤ ©8
    7)
    §7 ©В ¤ {-}
     

    Итого: 8 взяток при любом заходе ( 7 взяток при раскладе бубны 3:3, пики - 1:5 ).

    1)
    ¤ ©7 ¤
    2)
    ©А ¤ ©9
    3)
    §А §9 ©10 {-}
    4)
    ¤ ©8 ¤
    5)
    ©К ¤ ©В
    6)
    §7 §10 ©Д {-}
    7)
    ¤ §8 §В {-}
    8)
    ¤ §К ¤ {-}

    Итого: 6 взяток при чужом и 7 взяток при своем заходе.

    1)
    ¤ ©7 ¤
    2)
    ©А ©10 ©9
    3)
    ©К ©В ¤
    4)
    §А §9 ¤
    5)
    §К §10 ¤
    6)
    ЄА ¤ ¤
    7)
    ЄК ©Д ¤ {-}
    8)
    ¤ ©8 ¤
    9)
    §8 §В ¤ {-}
    10)
    §Д ¤ §7 {-}

    Итого: 7 взяток независимо от захода.

    1)
    ¤ ©7 ¤
    2)
    ©А ©9 ¤
    3)
    §А §10 §9
    4)
    §К §В ¤
    5)
    §8 §Д ¤ {-}
    6)
    ¤ ¤ ©8
    7)
    §7 ©10 ¤ {-}
    8)
    ©В ¤ ©К
    9)
    ЄА ¤ ¤
    10)
    ЄК ©Д ¤ {-}

    Итого: 7 взяток независимо от захода.

    Т.о. играющий имеет, разыгрывая "втемную", при раскладах:

    №3 - 10 вз
    №1, №2 - 9 вз
    №4*, №5*, №7*, №8, №9 - 8 вз
    №4 - №7, №10*, №11, №12 - 7 вз
    №10 - 6 вз

    * обозначен здесь и ниже собственный ход.

    В Примере №2 рассмотрен вариант, когда в одной из сильных мастей играющего изменяется достоинство второй по старшинству карты на 1 ранг по сравнению с Примером №1. В этом случае в сильной масти вместо сочетания А К 8 7 предполагаются следующие: А К В 10...А К 9 7, а в "слабой" масти вместо сочетания А Д 8 7 могут находиться аналогичные: А Д В 10...А Д 9 7 (всего по 10 сочетаний в каждой масти, что соответствует 100 вариациям раскладов у играющего при общем количестве 1200 с учетом 12-ти раскладов у вистующих).

    Продолжение главы см. в книге

    Наверх

    Є Ё § ©